Wird ein Kondensator über einen Widerstand geladen, verläuft die ansteigende Spannung in Form einer e-Funktion (Schaubild 1, blaue Linie). Der zugehörige Ladestrom des Kondensators (grün) hat demgegenüber die Form einer abnehmenden e-Funktion.
Der höchste Strom fließt direkt zu Beginn des Ladevorgangs und beträgt dann 100 V / 50 R = 2 A. Nach rund 1,5 Sekunden erreicht der Kondensator annähernd die Spannung von 100 V und der Strom ist bei nahezu 0 A angekommen.
Angenommen, diese Kondensatorladung wird ohne Widerstand durchgeführt und beim „harten Zuschalten“ der Spannung liegt nur der sehr kleine spezifische Widerstand der Zuleitung vor, der schätzungsweise 0,010 Ohm (10 Milliohm) beträgt, dann fließt im ersten Augenblick des Ladevorgangs theoretisch ein Strom von bis zu 10.000 A!
In der Realität liegen neben dem ohmschen Widerstand der Anschlussleitung jedoch weitere Widerstandsanteile vor:
- der Ohmsche Anteil des Kondensators mit schätzungsweise ca. 25 mOhm
- der Innenwiderstand des Akkumulators mit schätzungsweise ca. 20 mOhm
- die Übergangswiderstände der Anschlussklemmen, Schalterkontakte etc. mit max. 5 mOhm.
Damit ergibt sich ein realistischer Gesamtwiderstand von ca.50 mOhm. Damit entsteht immer noch eine Stromspitze von über 2000 A (100 V / 0,050 R = 2000 A).
Dieser hohe Strom würde zwar nur für sehr kurze Zeit fließen, aber es lässt sich schon erahnen, welche Auswirkungen eine solche Stromspitze auf andere Bauteile haben kann – erst recht, wenn man sich vor Augen hält, dass in einem DC-Zwischenkreis eines Umrichters Spannungen von 800 Vdc heute üblich sind.
Einschalten unter Berücksichtigung von Leitungsinduktivitäten
Wird neben der Kapazität auch eine vorhandene Leitungsinduktivität berücksichtigt, ergibt sich in etwa das folgend simulierte Verhalten (Schaubild 3).
Ohne auf die Details einzugehen, zeigt der Verlauf doch deutlich, dass sich die Spannung (blaue Kurve) nicht mehr in Form einer e-Funktion annähert, sondern an einen Wert um die 100 V einschwingt. Kurzzeitig nimmt sie mit bis zu 170 V einen um rund 70% höheren Wert an als die extern angelegte Ausgangsspannung!
Zudem erreicht der Strom (grüne Kurve) durch die zusätzlich vorhandene Induktivität seinen Höchstwert mit rund 2.100 A erst kurz nach dem Einschalten.
Das heißt: Der Strom nimmt sehr hohe Werte an und es können Überspannungen mit Spannungsspitzen von bis zum doppelten Wert der extern angelegten Spannung auftreten, auch wenn alle im Ladekreis vorhandenen ohmschen Widerstände, Induktivitäten und zu ladende Kapazitäten berücksichtigt werden.
Deshalb sollte ein „hartes“ Einschalten einer Kapazität unbedingt vermieden werden. Wird die Kapazität vorgeladen, lässt sich das oben beschriebene Verhalten nahezu vollständig verhindern.
Ein ähnliches Verhalten findet sich beim Entladen eines Kondensators. Daher empfiehlt es sich, auch für den Entladevorgang einen Widerstand vorzusehen.
Einfach und kostengünstig: impulsfeste Vorladewiderstände
Einen sehr einfachen und kostenoptimierten Lösungsansatz bieten hierfür impulsfeste Vorladewiderstände, die für eine bestimmte Zeit mit der Kapazität in Reihe verschaltet werden. Hierzu ist lediglich ein Vorladezweig parallel zum Hauptschalter nötig. Dieser muss folgende Anforderungen erfüllen:
- Nutzung der strombegrenzenden Wirkung des Widerstands
- Einschaltvorgang in zwei Schritten:
- Vorladen über den impulsfesten Widerstand bis der Kondensator nahezu vollständig das extern angelegte Spannungsniveau erreicht hat,
- Direktes Zuschalten des Kondensators durch Überbrücken des parallel zum Hauptschalter vorhandenen Vorladezweigs
- eine mechanische oder elektrische Verriegelung, die ein Einschalten ohne Vorladung verhindert
Eine breite Palette an Vorladewiderständen bietet der Weltmarktführer für Leistungswiderstände Krah. Dazu zählen etwa zementierte Drahtwiderstände von 3 bis 18 W sowie Hochlastwiderstände im Aluminiumprofil von 60 bis 560 W. Für spezifische Anforderungen bietet Krah auch kundenspezifische Lösungen. Beispielsweise können erhöhte Spannungsanforderungen, spezielle Geometrien und oder auch erweiterte Kühlkonzepte realisiert werden.
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